Uppvakningur 20 ára gamallar tilraunar gæti bent til nýrrar eðlisfræði

9. apríl 2021 — Valtýr Kári Daníelsson

Þann 7. apríl voru gefnar út fyrstu niðurstöður Muon g-2 tilraunarinnar við Fermilab, en hún er framhald af tilraun sem var framkvæmd fyrir tuttugu árum, árið 2001. Hér er stiklað á stóru um niðurstöður tilraunina og tengd efni, en miklu fleiri smáatriði má finna á veffundinum þar sem niðurstöðurnar voru kynntar ([1] og [2]) (ég mæli með að fela „chat replay“). Fyrir þau sem vilja kafa enn dýpra eiga að verða gefnar út fjórar skýrslur um niðurstöðurnar, en þrjár af þeim er búið að birta [3], [4] og [5]. Ef þú kannast nú þegar við staðallíkanið þá byrjar áhugaverði parturinn í „I felt a great disturbance in the magnetic moment...“

Hraðbraut í öreindafræði

Að því er við vitum eru fjórar grundvallarvíxlverkarnir í náttúrunni. Það eru þyngdarvíxlverkunin, rafsegulvíxlverkunin, veika víxlverkunin og sterka víxlverkunin. Þessum víxlverkunum - að þyngdarvíxlverkuninni undanskildri - og ögnunum sem víxlverka með þessum háttum, er lýst með staðallíkaninu. Hverjar eru þá þessar agnir? Þú lærðir sennilega í skóla að allt efnið í kringum okkur er búið til úr frumeindum, örlitlum „óskiptanlegum“ ögnum; enda eru þær líka kallaðar atóm, sem er dregið af gríska orðinu fyrir „óskeranlegt.“ Þær samanstanda af jákvætt hlöðnum frumeindakjarna og neikvætt hlöðnum rafeindum sem sveima í kringum hann.

Skýringarmynd af grundvallaröreindum staðallíkansins. Létteindir: rafeind, jáeind, mýeind, andmýeind, táeind, andtáeind. Kvarkar: upp, niður, sérstöðu, þokka, topp og botn. Bóseindir: ljóseind, W+ og W- eindirnar, Z eindin, límeind og Higgseindin
Mynd 1: Grundvallaröreindir staðallíkansins

Rafeindin er einmitt ein af grundvallaröreindum staðallíkansins (nú er óheppilegt að orðið frumeind sé frátekið fyrir annað, því það væri eðlilegast að segja að rafeindin sé „frumeind“ frekar en „grundvallaröreind“). En frumeindakjarninn er ekki grundvallaröreind, heldur er hann samsettur úr jákvætt hlöðnum róteindum annarsvegar og óhlöðnum nifteindum hinsvegar sem kallast einu nafni kjarneindir. Og ekki einu sinni kjarneindirnar eru raunverulega grundvallaröreindir, heldur eru þær sjálfar samsettar úr upp- og niðurkvörkum (útlistun á þeim og öðrum grundvallaröreindum staðallíkansins má sjá á mynd 1). Nú eru kvarkar hinsvegar grundvallaröreindir, þannig að við erum komin að botni þessarar kanínuholu.

En rafeindin og upp- og niðurkvarkarnir eru ekki einu grundvallaröreindirnar. Í fyrsta lagi eru kvarkarnir og rafeindin dæmi um fermíeindir, og hver fermíeind hefur samsvarandi andeind, sem er eins að öllu leyti fyrir utan það að rafhleðsla hennar er andstæð eindinni. Andeind rafeindarinnar kallast jáeind og hefur jákvæða hleðslu, en andeindir flestra annarra einda bera bara nafn eindarinnar með forskeytinu „and-“. Síðan hafa ýmsar aðrar grundvallaröreindir fundist í gegnum tuttugust öldina. Síðan er mikilvægt að minnast á bóseindirnar: ljóseindina, límeindina, W og Z bóseindirnar og higgseindina. Þær - fyrir utan higgseindina - kallast stundum aflberar, eða miðlar samsvarandi víxlverkunar. Þá miðlar ljóseindin rafsegulvíxlverkuninn, límeindin þeirri sterku og W og Z bóseindirnar þeirri veiku (þetta er reyndar ekki alveg rétt, en er ásættanleg einföldun fyrir fréttaflutning. Þau sem vilja alla söguna þurfa bara að taka sig til og læra skammtasviðsfræði). Higgseindin miðlar hinsvegar engri víxlverkun. Þessar eindir má sjá á mynd 1, en hér er sérstaklega fjallað um mýeindina (e. muon).

Mýfluga til vinstri og mýeind til hægri
Mynd 2: Mismunandi tegundir af mýi. Myndin af mýinu ©entomart.

Mýeindin og segulvægi

Mýeindin er nokkurnvegin eins og rafeind sem hefur borðað yfir sig. Hún hefur sömu rafhleðslu og spuna (þú þarft ekki að hafa áhyggjur af því hvað það er, þú þarft bara að vita að það er grundvallareiginleiki öreinda), en hún er miklu þyngri og hrörnar fljótlega í aðrar eindir. Mýeindir hafa síðan annan eiginleika sem allar grundvallaröreindir hafa, nefnilega segulvægi. Segulvægi er stærð sem lýsir því hve sterklega eindin víxlverkar við segulsvið. Reyndar hafa eindir heildarsegulvægi sem fær annarsvegar framlag frá hverfiþunga eindarinnar (í grófum dráttum, hversu hratt hún snýst um eitthvað) og síðan frá spuna hennar. Hér höfum við áhuga á framlaginu frá spunanum, því mýeindir geta haft nokkurnveginn hvaða hverfiþunga sem er eftir aðstæðum, en spuni er grundvallareiginleiki þeirra. Þess vegna munum við í framhaldinu segja „segulvægi mýeindarinnar“ í staðinn fyrir „framlag spunans til segulvægis mýeindarinnar“ enda koma önnur framlög ekki við sögu hér.

Segulvægi rafeindarinnar og mýeindarinnar er lýst með tölu sem kallast g-stuðullinn. Upphaflega var talið að g-stuðullinn væri bara jafn tveimur, en á milli 1946 og 1949 voru gerðar miklar framfarir í skammtafræðilegri lýsingu rafsegulvíxlverkunarinnar (nefnt, skammtarafsegulfræði). Ein af framförunum var sú að geta reiknað með sjálfvíxlverkunum rafeinda, til dæmis getur rafeind handahófskennt gefið frá sér ljóseind og gleypt hana strax aftur. Julian Schwinger sýndi þannig árið 1948 að þessara sjálfvíxlverkana væri g-stuðullinn ekki nákvæmlega 2, heldur aðeins stærri. Þetta frávik g-stuðulsins frá 2 köllum við einmitt g-stuðuls frávikið. Með tíð og tíma voru sí-nákvæmari fræðileg möt gerð á g-stuðlinum, og þau möt hafa verið staðfest með tilraunum. G-stuðullinn er meira að segja frægt dæmi um ótrúlega nákvæmlega mælda eðlisfræðilega stærð. Við vitum gildi g-stuðulsins með meiri nákvæmni en við vitum styrk þyngdarkraftsins. Það er að segja, fyrir rafeindina.

Feynman myndir af víxlverkunum mýeindarinnar við sjálfa sig.
Mynd 3: Skýringarmyndir af víxlverkunum mýeindarinnar við sjálfa sig. Úr „Measurement of the Positive Muon Anomalous Magnetic Moment to 0.46 ppm,“ Phys. Rev. Letters 2021

„I felt a great disturbance in the magnetic moment...“

Samkvæmt staðallíkaninu ætti mýeindin einfaldlega að hafa sama g-stuðul og rafeindin, og mælingar á segulvægi mýeindarinnar (sú fyrsta var gerð milli 1959 og 1961 við CERN) fram að 2001 studdu þá niðurstöðu. En það var einmitt þá sem vísindamenn við Brookhaven National Laboratory (BNL) að starfi við muon g-2 tilraunina (það er, g mínus tveir) mældu frávik frá fræðilegu gildi g-stuðulsins. Mæling þeirra var 3,7 staðalfrávikum frá fræðilega gildinu. Það þýðir að það var sirka einn á móti tíuþúsund líkur á að fá niðurstöðuna sem þeir fengu ef fræðilega gildið væri rétt (almennar sagt, ef núll-tilgátan, eða móttilgátan, væri rétt). Það hljómar e.t.v. mjög sannfærandi eitt og sér, en í öreindafræði eru gerðar strangar kröfur til að ný uppgötvun sé staðfest. Yfirleitt er þess krafist að mæling sé 5 staðalfrávikum frá núll-tilgátunni til að hún sé talin vera ný uppgötvun, eins og higgseindin sem var uppgötvuð árið 2012. Það þýðir að það séu um einn á móti 3,5 milljón líkur á að fá þá niðurstöðu sem fékkst ef núll-tilgátan væri rétt.

Graf sem sýnir fræðilegt mat á g-stuðuls fráviki mýeindarinnar og mæld gildi á segulvægisfrávikinu. Mældu gildin eru talsvert frábrugðin fræðilega gildinu
Mynd 4: Graf af g-stuðuls fráviki mýeindarinnar. Fræðilega matið er merkt Standard Model, hinir gagnapunktarnir eru mæld gildi. Fengið úr „Measurement of the Positive Muon Anomalous Magnetic Moment to 0.46 ppm,“ Phys. Rev. Letters 2021

Núna, tuttugu árum seinna, er búið að birta aðra mælingu sem gerð var með þessari sömu tilraun (og ég meina það bókstaflega, þau fluttu upprunalega mýeindageymsluhringinn frá BNL til Fermilab í heilu lagi). Sú mæling var 3,3 staðalfrávikum frá fræðilega gildinu. Það hljómar kannski ekki sérstaklega merkilega miðað við að gamla mælingin var enn fleiri staðalfrávikum frá fræðilega gildinu, en hversu mörgum staðalfrávikum mæling er frá væntu gildi fer ekki bara eftir því hve langt gildið er frá væntu gildi, heldur líka hver óvissa mælingarinnar var og marktækni hennar. Þegar nýja mælingin og sú gamla eru skoðaðar saman þá er meðaltal þeirra 4,2 staðalfrávikum frá væntu gildi.

Þetta eru lofandi niðurstöður, en bara þær fyrstu úr þessari tilraun. Gagnasöfnun í þessari tilraun (sem og öllum öðrum tilraunum með öreindahraðla) er skipt í „runs“. Þessar niðurstöður komu úr Run-1 sem samanstendur af aðeins 6% af fyrirhuguðum gögnum, en Run-2 og Run-3 eru nú þegar búnar, og áætlað er að hefja Run-4 bráðlega. Vænt er að niðurstöður úr Run-2 og Run-3 muni helminga heildaróvissu tilraunarinnar fyrir sumar á næsta ári. Samkvæmt Chris Polly gætum við þá strax á næsta ári verið að horfa á 5 staðalfrávika niðurstöðu ef mælingar Run-2 og Run-3 eru í samræmi við gömlu mælinguna og mælinguna úr Run-1.

Risastór trukkur að flytja enn stærri mýeindageymsluhring í gegnum úthverfi Chicago
Mynd 5: Umræddur mýeindageymsluhringur á leið í gegnum úthverfi í Chicago. Cindy Arnold/Fermilab, í gegnum US Dept. of Energy

Hvað þá?

Ef mýeindatilraunin staðfestir að segulvægi mýeindarinnar samræmist ekki staðallíkaninu þá segir það samt ekki mikið um hvað gæti legið að baki. Það hlyti í það minnsta að vera ný víxlverkun, það er ný bóseind, en hugsanlega gæti það verið einhverskonar ofursamhverft öreindalíkan eða eitthvað allt annað. En þessi tilraun myndi þá vísa veginn að því hvar sé best að leita, og setja skorður á þau líkön sem geta útskýrt niðurstöðuna.

Ofursamhverfar Feynman myndir sem gætu veitt framlag sem myndi leiðrétta
Hugsanlegar ofursamhverfar leiðréttingar á segulvægi mýeindarinnar. Úr Wikipedia greininni „Anomalous magnetic dipole moment.“

Eins og sagði að ofan er hugsanlegt að frávikið sé vegna ofursamhverfu. Ofursamhverfa er flokkur af kenningum sem var fyrst sett fram af Hironari Miyazawa 1966, en þá í frekar takmörkuðu samhengi. Seinna, á 8. áratuginum, fékk ofursamhverfa meiri athygli í breiðara samhengi því hún er bæði fræðilega mjög aðlaðandi og gæti útskýrt ýmsa vanþekkta hluti og furðulega eiginleika alheimsins. Ofursamhverfa spáir því til að mynda að sérhver eind í staðallíkaninu hafi samsvarandi ofurfélaga (e. superpartner). Þá gæti vel hugsast að þessar nýju eindir séu hulduefnið sem virðist mynda um 27% af massa alheimsins.

Annar hlutur sem ofursamhverfa gæti útskýrt er hvers vegna veika víxlverkunin er svo miklu sterkari en þyngdarvíxlverkunin, það sem kallast stigveldisvandamálið. Veika víxlverkunin er nefnilega - eins og nafnið gefur til kynna - veikasta víxlverkunin af þeim sem er lýst með staðallíkaninu, en hún er samt 1024 sinnum sterkari en þyngdarvíxlverkunin. Til samanburðar þá eru 1024 sekúndur tíu milljón-faldur aldur alheimsins. Nú er þetta tæknilega séð ekki eins og furðulegt fyrirbæri sem brýtur þekkt lögmál eðlisfræðinnar, það getur alveg verið að alheimurinn sé bara svona og það sé engin rökréttari skýring á því. Hinsvegar myndi ofursamhverfa leiða af sér með eðlilegum hætti styrkleika þeirra víxlverkana sem við þekkjum. Á skyldum nótum þá myndi ofursamhverfa líka spá fyrir að sterka, veika og rafsegulvíxlverkanirnar virðist aðeins vera mismunandi víxlverkanir á lágum orkuskala og að þær séu í raun afleiðingar af aðeins einni víxlverkun. Reyndar er búið að sýna slíkt fyrir veiku og rafsegulvíxlverkunina, sem ég er búinn að forðast að minnast á hingað til. Veika og rafsegulvíxlverkanirnar eru í raun hlutar af sömu víxlverkuninni sem kallast rafveika víxlverkunin. Sú sameining veiku og rafsegulvíxlverkunarinnar er hins vegar nú þegar hluti af staðallíkaninu og er vel þekkt.

Enn annað sem gerir ofursamhverfu aðlaðandi er að sameining hennar við strengjafræði gefur af sér ríka kenningu, kallaða ofurstrengjafræði (e. superstring theory) sem hefur alla þá kosti ofursamhverfu sem rætt var að ofan, en felur líka í sér skammtafræðilega lýsingu á þyngdarafli. Það að sameina nútímaþekkingu á þyngdarkraftinum (þ.e. almennu afstæðiskenninguna) og skammtafræði hefur nefnilega reynst mjög erfitt verkefni. Það er tiltölulega einfalt mál þegar víxlverkanir gerast fyrir neðan ákveðna orku (þ.e. hnikalíkan af skammtaþyngdarfræði), en fyrir ofan þá orku, til dæmis nálægt svartholum, þá brotna einföldustu leiðirnar til að skammta þyngdarsviðið niður. Skilningur á skammtaþyngdarfræði myndi þá veita okkur gífurlega innsýn í upphaf alheimsins.

Einmitt út af þessum ástæðum var talsverð bjartsýni á tíunda áratugnum og fyrsta áratug þesarar aldar um að þegar rannsóknir færu í gang með Stóra Sterkeindahraðlinum (e. Large Hadron Collider, LHC) myndu strax finnast skýr merki um ofursamhverfu, og ofurstrengjafræði yrði steypti kálfur mannkynsins. En það hefur ekki ræst. Niðurstöðurnar frá LHC hafa aðeins styrkt stöðu staðallíkansins, t.d. með uppgötvun higgseindarinnar. Vissulega sigur fyrir staðallíkanið en dálítið vonsvíkjandi fyrir eðlisfræðinga sem voru að vonast eftir að sjá eitthvað óvænt. Maður gæti jafnvel sagt að þær séu merkilega ómerkilegar, en það er nú varla hægt að kalla nákvæmar athuganir á áður ókönnuðum orkuskala ómerkilegar.

Það er algengur (tja, það fer svosem eftir því hvað maður kallar algengt, vissulega algengur miðað við misskilninga á háorkueðlisfræði) misskilningur að ofursamhverfa og strengjafræði séu dauð og grafin. Vissulega eru engin skýr ummerki enn um ofursamhverfu, en það er langt í frá að niðurstöðurnar frá LHC hafi afsannað tilvist hennar, enda er ofursamhverfa breiður flokkur af kenningum. Svo liggur það í eðli strengjafræðinnar að það sé erfitt að framkvæma tilraun sem getur afsannað hana. Það er vegna þess að orkuskalinn þar sem strengjafræði, verandi nákvæmt líkan fyrir skammtaþyngdarfræði, er markvert frábrugðin hnikalíkani af skammtaþyngdarfræði er svo hár að með nútímatækni þyrfti öreindahraðal á stærð við vetrarbrautina til að afsanna hana (þá liggur náttúrlega beinast við að nota vetrarbrautir sem öreindahraðla, það er, rannsaka geisla sem koma frá öðrum vetrarbrautum).

En af því að ofursamhverfa hefur ekki skilað eins miklum árangri og var vonað eftir hingað til er nú orðið algengara að framkvæma leitir að einfaldari líkönum. Á meðan ofursamhverfa er risastór, flókin, þegar tilbúin kenning þá leita margar nútímarannsóknir frekar að einfaldari líkönum. Fyrir hulduefni er til dæmis verið að prófa líkan þar sem er bara ný hulduefniseind, ný higgseind og ný bóseind. Aðeins þrjár nýjar eindir í staðinn fyrir tvöfalt fleiri eins og í ofursamhverfu. Þá er möguleikinn ennþá opinn að slík líkön séu aðeins effektífar útgáfur af flóknari líkönum, eins og fyrsta líkanið fyrir veiku víxlverkuninni var aðeins effektíf útgáfa af flóknari víxlverkuninni sem við þekkjum í dag.